Question

Арифметическая прогрессия a1=516 a27=1003 найти d-?

Answer 1

а27=а1+d(27-1)

1003=516+26d

26d = 1003-516

26d = 487

d= 487 : 26

d = 4целых 19/26

Answer 2

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии, можно использовать формулу :

d = an - an - 1

где an - n-й член прогрессии, а an - 1 - предыдущий член.

В данном случае, мы знаем, что a1 = 516 и a27 = 1003. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

d = a27 - a26

d = 1003 - a26

Чтобы найти a26, мы можем воспользоваться другой формулой :

an = a1 + (n - 1) d

Подставляя n = 26 и a1 = 516, получаем:

a26 = 516 + (26 - 1) d

a26 = 516 + 25 d

Теперь мы можем выразить d из этого уравнения и подставить его в предыдущее:

d = (a26 - 516) / 25

d = (1003 - a26) / 26

(a26 - 516) / 25 = (1003 - a26) / 26

Умножая обе части на 25 и 26, получаем:

26 (a26 - 516) = 25 (1003 - a26)

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые с a26 в левую часть, а остальные в правую, получаем:

26 a26 + 25 a26 = 25 * 1003 + 26 * 516

51 a26 = 25075 + 13392

a26 = (25075 + 13392) / 51

a26 = 38467 / 51

a26 = 753.86

Теперь мы можем найти d, подставив a26 в любое из уравнений:

d = (1003 - a26) / 26

d = (1003 - 753.86) / 26

d = 249.14 / 26

d = 9.58

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 9.58.