Question

Параллелограмме ABCD Луч АЕ является биссектрисой угла A. Найдите периметр параллелограмма ABCD если AB= 8 см и СЕ= 3 см

Answer 1

Шамкоооо
Мы такие тупые.Я тоже самое выложила но никто не отвечает.Суби

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

Итак, пусть \(ABCD\) - параллелограмм, а \(AE\) - биссектриса угла \(A\). Поскольку \(AE\) является биссектрисой, то угол \(DAE\) равен углу \(CAE\). Также, у параллелограмма противоположные углы равны, поэтому угол \(DAE\) равен углу \(C\).

Теперь у нас есть равенство углов: \[ \angle CAE = \angle DAE = \angle C. \]

Так как угол \(CAE\) равен углу \(C\) и угол \(DAE\) также равен углу \(C\), то треугольник \(CAE\) является равнобедренным. Таким образом, \(CE = AE = 3 \, \text{см}\).

Теперь мы знаем, что \(CE = 3 \, \text{см}\) и \(AB = 8 \, \text{см}\). Периметр параллелограмма \(ABCD\) равен сумме длин его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому: \[ \text{Периметр} = 2 \cdot (AB + CE) = 2 \cdot (8 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 2 \cdot 11 \, \text{см} = 22 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр параллелограмма \(ABCD\) равен \(22 \, \text{см}\).