Question

Найти наибольший общий делитель чисел 168 и 160

Answer 1

168 2     
84 2
42 2 
21 3
7 7
1
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
НОД(168:160)=2*2*2=2 в кубе = 8

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 160, можно использовать разные методы. Один из них - это метод поиска НОД через разложение на простые множители.

Сначала разложим оба числа на простые множители: 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

Затем найдем наибольшие степени простых чисел, которые присутствуют в обоих разложениях. Это будет наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 160.

В данном случае наибольшая степень двоек, которая присутствует и в разложении 168, и в разложении 160 - это 2^3 = 8. Наибольшей степенью тройки, которая есть и в 168, и в 160, является 3^1 = 3. Никаких общих простых чисел больше нет, так как 7 есть только в разложении 168, а 5 только в разложении 160.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 160 равен произведению наибольших степеней простых чисел, которые встречаются в их разложениях: НОД(168, 160) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Итак, наибольший общий делитель чисел 168 и 160 равен 24.