Question

Периметр прямокутника 80см. Його довжина у 3 рази більша за ширину. Знайти його площу

Answer 1

P=2(a+b)
Пусть х см ширина прямоугольника, тогда 3х см его длина.
2(х+3х)=80
2*4х=80
8х=80
х=80:8
х=10 см ширина прямоугольника
10*3=30 см длина прямоугольника
10*30=300 см² площадь прямоугольника
Ответ: 300 см²

Answer 2

Пусть \(x\) - ширина прямоугольника. Тогда его длина будет \(3x\), так как по условию она утроена.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон: \[P = 2 \cdot (длина + ширина)\]

Таким образом, у нас есть уравнение: \[80 \, см = 2 \cdot (3x + x)\]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[\begin{split}80 & = 2 \cdot (4x)\\ 40 & = 4x\\ x & = 10\end{split}\]

Теперь мы знаем, что ширина прямоугольника равна 10 см, а его длина будет \(3x = 3 \cdot 10 = 30\) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = \text{длина} \times \text{ширина}\]

Подставим известные значения: \[S = 30 \, см \times 10 \, см = 300 \, см^2\]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \(300 \, см^2\).