Question

Найдите корни уравнений x^3+4x^2 =0

Answer 1

Х³+4х²=0
х²(х+4)=0
уравнение равно 0, если 1 из множителей равно 0.
х²=0(х=0)
х+4=0
х=-4
Ответ:0; -4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^3 + 4x^2 = 0, мы должны привести его к виду, который позволяет нам найти корни.

Сначала факторизуем уравнение. Выносим общий множитель x^2:

x^2(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

x^2 = 0 или x + 4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x^2 = 0: Для нахождения корней этого уравнения, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

√(x^2) = √0 x = 0

Таким образом, у нас есть один корень x = 0.

2. x + 4 = 0: Вычитаем 4 с обеих сторон:

x = -4

Таким образом, у нас есть еще один корень x = -4.

Итак, уравнение x^3 + 4x^2 = 0 имеет два корня: x = 0 и x = -4.