Question

1)z=-5-i z=-5+i 2) x^2+100=0 3) x^2+6x+13=0

Answer 1

Что сделать в примере (1) не понятно.
  2) x² + 100 = 0
       x² + (-10)² = 0
       x = ±10i

3) x² + 6x + 13 = 0
     D=b²-4ac=36-4*13=36-52=-16;
√D = 4i
x1 = -3 + 2i
x2 = -3 - 2i

Answer 2

1) Первое уравнение имеет вид z = -5 - i.

Здесь мы видим переменную z, которая представляет собой комплексное число в алгебраической форме. Знак "-" перед числом 5 идентифицирует действительную часть комплексного числа, в данном случае -5. И "i" представляет мнимую часть комплексного числа. После знака минус перед "i" стоит знак плюс("++"), что означает увеличение мнимой части знчения "i". Таким образом, получается комплексное число -5 - i.

2) Второе уравнение имеет вид z = -5 + i.

Здесь мы видим переменную z, которая также представляет собой комплексное число в алгебраической форме. Знак "-" перед числом 5 идентифицирует действительную часть комлпексного числа, в данном случае -5. Знак "+" перед "i" представляет мнимую часть комплексного числа. Также, после знака "+" перед "i" стоит знак "++", что означает увеличение мнимой части значения "i". Таким образом, получается комплексное число -5 + i.

3) Уравнение x^2 + 100 = 0 - квадратное уравнение.

Запишем данное уравнение в стандартной форме x^2 + 100 = 0:

x^2 = -100.

Чтобы найти решение квадратного уравнения, мы должны взять квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(-100).

Так как мы берем квадратный корень из отрицательного числа (-100), то решений в области действительных чисел нет. Однако, в области комплексных чисел (с использованием мнимой единицы "i") мы можем представить решения в следующем виде: x = ±10i.

4) Уравнение x^2 + 6x + 13 = 0 - также квадратное уравнение.

Используем дискриминант, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные или комплексные корни:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(13) = 36 - 52 = -16.

Так как дискриминант отрицательный (-16), то решений в области действительных чисел у данного уравнения нет. Используя мнимую единицу "i", мы можем представить решения в следующем виде: x = (-6 ± √(-16)) / 2(1) = (-6 ± 4i) / 2 = -3 ± 2i.

Таким образом, решения данного квадратного уравнения в области комплексных чисел представляют собой два комплексных числа: -3 + 2i и -3 - 2i.