Question

(3х+2)^2-(5+2х)^2=-17

Answer 1

(3х+2)²-(5+2х)²=-17
9x²+12x+4-(25+20x+4x²)+17=0
9x²+12x+4-25-20x-4x²+17=0
5x²-8x-4=0
D=(-8)²-4*5*(-4)=64+80=144=12²
x₁=(8-12)/10=-0.4
x₂=(8+12)/10=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала раскрыть скобки на обеих сторонах:

(3х + 2)² - (5 + 2х)² = -17

(9х² + 12х + 4) - (25 + 20х + 4х + 4) = -17

Затем, приводим подобные слагаемые:

9х² + 12х + 4 - 25 - 20х - 4х - 4 = -17

Сокращаем слагаемые и упрощаем уравнение:

9х² - 8х - 25 = -17

Приравниваем уравнение к нулю:

9х² - 8х - 25 + 17 = 0

9х² - 8х - 8 = 0

Решаем данное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4*9*(-8) = 64 + 288 = 352

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √352) / 18 ≈ 2.967

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √352) / 18 ≈ -0.467

Таким образом, уравнение (3х + 2)² - (5 + 2х)² = -17 имеет два корня: x₁ ≈ 2.967 и x₂ ≈ -0.467.