Question

Система уравнений 2^(x)+2^(y)=12 и x-y=-1

Answer 1

Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(2^x + 2^y = 12\) 2. \(x - y = -1\)

Мы можем воспользоваться различными методами, чтобы решить эту систему. В данном случае уместно воспользоваться методом подстановки.

Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, \(x\):

\[ x = y - 1 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 2^{y-1} + 2^y = 12 \]

Теперь приведем слагаемые с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{2^y}{2} + 2^y = 12 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2 \cdot 2^y + 2^y = 24 \]

\[ 3 \cdot 2^y = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ 2^y = 8 \]

Теперь мы видим, что \(y = 3\). Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \(x\) из второго уравнения:

\[ x = y - 1 = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]

Вы можете проверить это, подставив значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения системы.