Question

По одной дороге из села в город можно доехать на мотоцикле за 4ч,а по другой с той же скоростью за 6ч.Эта дорога на 120км длиннее первой.Какова длина каждой из этих дорог? (Краткая запись нужна)

Answer 1

T1=4 часа
t2=6 часов
V1=V2
S2-S1=120 км
S1=?
S2=?

6 час-4 час=2 час (время езды по 2-й дороге на 2 часа больше, чем по 1-й дороге), но 2-я дорога длиннее 1-й на 120 км, значит:
120 км:2 час=60 км/час (V=S:t) (Скорость мотоцикла)
S=Vt
S1=Vt1=60 км/час*4 час=240 км (1-я дорога))
S2=Vt2=60 км/час*6 час=360 км (2-я дорога)
Ответ: длина первой дороги 240 км, длина второй дороги 360 км

Answer 2

Обозначим длину первой дороги через \(х\) км. Тогда длина второй дороги будет \(х + 120\) км.

Скорость на мотоцикле обозначим через \(v\). Согласно условию, время в пути по первой дороге \(t_1 = 4\) часа, а по второй дороге \(t_2 = 6\) часов.

Используем формулу \(t = \frac{S}{v}\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Таким образом, для первой дороги:

\[4 = \frac{x}{v}\]

А для второй:

\[6 = \frac{x + 120}{v}\]

Решая систему уравнений, мы можем найти значение \(x\) и, следовательно, длины обеих дорог.