Question

Задача 6 класс, уравнениями еще не решают.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника если известно что его стороны относятся 1)1:52)1:33)1:24)1:1 Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего случая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

Answer 1

1). 36:(1+5+1+5)=3

3*5=15

15*3=45

2). 36:8=4.5

4.5*3=13.5

4.5*13.5=60.75

3). 36:6=6

6*2=12

6*12=72

4). 36:4=9

9*9=81

 

Answer 2

5x+3x+2x+1x=36

11x=36

x=3.2

Ответ:1)=16,2)=9.6,3)=6.4,4)=3.2

Answer 3

Для решения задачи, нужно найти длину и ширину прямоугольника, зная их соотношение в каждом из четырех случаев.

1) В первом случае, когда стороны прямоугольника относятся как 1:5, можно представить, что длина прямоугольника равна 1х, а ширина - 5х. Тогда периметр будет равен (1х+5х)*2 = 12х. По условию задачи, периметр равен 36 см. Поэтому можно записать уравнение 12х = 36. Решив его, получим x = 3 см. Тогда длина будет равна 1х = 1*3 = 3 см, а ширина 5х = 5*3 = 15 см. Площадь прямоугольника будет равна 3*15 = 45 см².

2) Во втором случае, соотношение сторон прямоугольника равно 1:3. Представим, что длина прямоугольника равна 1х, а ширина - 3х. Тогда периметр будет равен (1х+3х)*2 = 8х. По условию задачи, периметр равен 36 см. Поэтому можно записать уравнение 8х = 36. Решив его, получим x = 4.5 см. Тогда длина будет равна 1х = 1*4.5 = 4.5 см, а ширина 3х = 3*4.5 = 13.5 см. Площадь прямоугольника будет равна 4.5*13.5 = 60.75 см².

3) В третьем случае, соотношение сторон прямоугольника равно 1:2. Представим, что длина прямоугольника равна 1х, а ширина - 2х. Тогда периметр будет равен (1х+2х)*2 = 6х. По условию задачи, периметр равен 36 см. Поэтому можно записать уравнение 6х = 36. Решив его, получим x = 6 см. Тогда длина будет равна 1х = 1*6 = 6 см, а ширина 2х = 2*6 = 12 см. Площадь прямоугольника будет равна 6*12 = 72 см².

4) В четвертом случае, соотношение сторон прямоугольника равно 1:1. В этом случае, длина и ширина прямоугольника будут равными. Предположим, что каждая сторона равна 1х. Тогда периметр будет равен (1х+1х)*2 = 4х. По условию задачи, периметр равен 36 см. Поэтому можно записать уравнение 4х = 36. Решив его, получим x = 9 см. Тогда длина и ширина прямоугольника будут равными 1х = 1*9 = 9 см. Площадь прямоугольника будет равна 9*9 = 81 см².

Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника в каждом из четырех случаев: 1) Площадь равна 45 см². 2) Площадь равна 60.75 см². 3) Площадь равна 72 см². 4) Площадь равна 81 см².

Как видно, площадь прямоугольника увеличивается по мере увеличения соотношения сторон от 1:1 до 1:5. Таким образом, у прямоугольника с соотношением сторон 1:5 площадь наибольшая.