Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 3 см,а ширину увеличить на 2 см,то его площадь увеличится на 6см².Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см,а ширину увеличить на 3см,то площадь прямоугольника не измениться. Найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

х - сторона квадрата

Если длину увеличить, она,зараза, станет еще длиннее, поэтому ты спутал длину с шириной (или глаголы уменьшить - увеличить). Чтобы уравнять стороны прямоугольника, надо длину уменьшить, а ширину увеличить. Но даже, если эта тупая задача имеет такой вид, то:

х-3 длина прям-ка

х+6 ширина его

х^2 - (x-3)(x+6)= 6

-3x=-12

x=4

Стороны прямоугольника 1 и 10

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина - W см.

Из условия известно, что: (L - 3) * (W + 2) = LW + 6 (1) (L - 5) * (W + 3) = LW (2)

Раскроем скобки: LW + 2L - 3W - 6 = LW + 6 (1) LW + 3L - 5W - 15 = LW (2)

Получим систему уравнений: 2L - 3W = 12 (3) 3L - 5W = 15 (4)

Решим данную систему методом подстановки: Из уравнения (3) находим значение 2L: 2L = 3W + 12 (5)

Подставим значение 2L из уравнения (5) в уравнение (4): 3(3W + 12) - 5W = 15 9W + 36 - 5W = 15 4W = -21 W = -21/4 = -5.25

Подставим найденное значение W в уравнение (3): 2L - 3*(-5.25) = 12 2L + 15.75 = 12 2L = 12 - 15.75 2L = -3.75

Получается отрицательное значение для длины прямоугольника, что невозможно в данной задаче. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: данная система уравнений не имеет решений, следовательно, стороны прямоугольника неизвестны.