Question

Решите задачу: К учебному году каждый ученик в классе получил комплект тетрадей в клетку и линейку. Во все комплекты вместе входило 232 тетради в клетку и 203 тетради в линейку. Сколько учеников в классе? Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку получил каждый ученик?

Answer 1

232 = 2 * 2 * 2 * 29
203 = 7 * 29
НОД (232 и 203) = 29 - наибольший общий делитель 
232 : 29 = 8 тетрадей в клетку
203 : 29 = 7 тетрадей в линейку
Ответ: в классе 29 учеников. Каждый из них получил по 8 тетрадей в клетку и 7 тетрадей в линейку.

Answer 2

Пусть \(x\) - количество учеников в классе. Каждый ученик получил комплект из тетрадей в клетку и линейку.

Тогда общее количество тетрадей в клетку равно \(232x\), а общее количество тетрадей в линейку равно \(203x\).

Условие задачи можно записать уравнением:

\[232x + 203x = \text{общее количество тетрадей}\]

Решим уравнение:

\[435x = 232 + 203\]

\[435x = 435\]

\[x = 1\]

Таким образом, в классе 1 ученик. Теперь мы можем найти количество тетрадей каждого вида, умножив количество учеников (\(x\)) на соответствующее количество тетрадей:

- Количество тетрадей в клетку для каждого ученика: \(232 \times 1 = 232\) - Количество тетрадей в линейку для каждого ученика: \(203 \times 1 = 203\)

Таким образом, в классе 1 ученик, и каждый ученик получил 232 тетради в клетку и 203 тетради в линейку.