Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -3; -1; ...

Answer 1

Найдём разность прогрессии:
d= a2 - a1 = -1- (-3) = 2
Теперь найдём десятый член прогрессии а10:
а10 = а1 + d*(n-1)
a10 = -3 + 2*(10-1) = 15

Найдём сумму первых десяти членов прогрессии:
S = ((a1+a10)*n)/2
S = (( -3 + 15)*10)/2
S = (12*10)/2
S = 60
Ответ:
Сумма первых десяти членов прогрессии равно 60

Answer 2

Конечно, я помогу с этим математическим заданием! У нас есть арифметическая прогрессия, где первый член равен -3, а разность между каждым членом равна 2 (так как между -3 и -1 разница 2).

Формула для нахождения суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит так: \( S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \), где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - \( n \)-й член.

Нам нужно найти сумму первых 10 членов. У нас есть первый член \( a_1 = -3 \), и мы можем найти \( a_{10} \) (десятый член) с помощью формулы \( a_n = a_1 + (n - 1) \times \text{разность} \).

\[ a_{10} = -3 + (10 - 1) \times 2 = -3 + 9 \times 2 = -3 + 18 = 15 \]

Теперь у нас есть значения \( a_1 = -3 \) и \( a_{10} = 15 \). Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

\[ S_{10} = \frac{10}{2}(-3 + 15) = 5 \times 12 = 60 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов этой арифметической прогрессии равна 60.