Question

Дан треугольник ABC у которого AB=BC=CA CD его биссектриса AD= 3 смнайдите периметр треугольника abc

Answer 1

1) рассмотрим треугольник ABC - равносторонний
так как AB=BC=CA по условию
AD=3см по условию
2) P=3+3+3=9см
ответ: Р= 9 см

поясню: АВ=ВС=СА=АD(так как биссектриса) = 3см

Answer 2

Дан треугольник ABC, у которого AB=BC=CA, и CD - его биссектриса, причем AD=3 см. Нам нужно найти периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данном случае, так как треугольник равносторонний (AB=BC=CA), то периметр равен сумме длин любых двух сторон, умноженной на 2.

Пусть длина стороны треугольника равна x (AB=BC=CA=x).

Также известно, что AD - биссектриса, и AD=3 см. Биссектриса делит противоположный ей угол на два равных угла, а так как треугольник равносторонний, то у нас есть два равных угла, и биссектриса делит треугольник на два равных треугольника.

Таким образом, BD=DC=x/2.

Теперь мы можем выразить периметр P:

\[ P = AB + BC + CA \]

\[ P = x + x + x \]

\[ P = 3x \]

Также из условия задачи мы знаем, что AD=3 см, и BD=x/2. Следовательно, AB=BD+AD=x/2+3.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

\[ P = AB + BC + CA \]

\[ 3x = x/2 + 3 + x + x \]

\[ 6x = 2x + 6 + 2x \]

\[ 2x = 6 \]

\[ x = 3 \]

Теперь мы знаем, что длина стороны треугольника x=3 см, и мы можем вычислить периметр:

\[ P = 3x \]

\[ P = 3 \times 3 = 9 \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 9 см.