Question

Известно, что 1,2^(х)=3. найти 1,2^(3х+1)

Answer 1

$1,2^x=3\\1,2^{3x+1}=1,2^{3x}*1,2^1=(1,2^x)^3*1,2=3^3*1,2=27*1,2=32,4$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Известно, что 1,2^(х)=3. Найти 1,2^(3х+1).

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства степеней и логарифмов. Сначала возьмем логарифм от обеих частей уравнения 1,2^(х)=3:

log(1,2^(х))=log(3)

Затем, используя свойство логарифма степени, переместим показатель степени х вперед:

x*log(1,2)=log(3)

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на log(1,2):

x=log(3)/log(1,2)

Это значение x можно приблизительно вычислить с помощью калькулятора или онлайн-сервиса. Оно равно примерно 1,585.

Теперь, чтобы найти 1,2^(3х+1), нужно подставить найденное значение x в эту формулу и упростить ее:

1,2^(3х+1)=1,2^(3*log(3)/log(1,2)+1)

Используя свойство степени произведения, можно разложить эту степень на два множителя:

1,2^(3*log(3)/log(1,2)+1)=1,2^(3*log(3)/log(1,2))*1,2^(1)

Затем, используя свойство степени степени, можно упростить первый множитель:

1,2^(3*log(3)/log(1,2))*1,2^(1)=(1,2^(log(3)/log(1,2)))^(3)*1,2^(1)

Далее, используя свойство обратности логарифма и степени, можно заменить первый множитель на 3:

(1,2^(log(3)/log(1,2)))^(3)*1,2^(1)=3^(3)*1,2^(1)

Наконец, используя арифметические операции, можно вычислить значение этого выражения:

3^(3)*1,2^(1)=27*1,2=32,4

Ответ: 1,2^(3х+1)=32,4 при 1,2^(х)=3.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Онлайн-калькулятор]