Question

Решить задачу. Плот и яхта плывут по реке навстречу друг к другу. В 15 ч.30 мин. расстояние между ними было 90 км, а в 16 ч.10мин. оно сократилось до 70км.Чему равна собственная скорость яхты?

Answer 1

за 16 ч 10 мин - 15 ч 30 мин = 40 мин = 2/3 ч расстояние сократилось на 90-70=20 км

значит общая скорость сближения равна 20/(2/3)=30 км/ч

плот плывет по течению реки, его скорость равна скорости течения реки х км/ч, а скорость яхты равна собственной скорости яхты за вычетом скорости течения реки  у-х км/ч

тогда Х+у-х=20

у=20 км/ч

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости, которая выглядит следующим образом:

v = s / t,

где v - скорость, s - пройденное расстояние, t - время.

Из условия задачи даны две пары значений времени и расстояния. Найдем разность пройденных расстояний и разность времени между этими парами:

Расстояние_1 = 90 км Расстояние_2 = 70 км Время_1 = 15 часов 30 минут = 15,5 часов Время_2 = 16 часов 10 минут = 16,1667 часов

Δs = Расстояние_2 - Расстояние_1 = 70 км - 90 км = -20 км Δt = Время_2 - Время_1 = 16,1667 часов - 15,5 часов ≈ 0,6667 часов

Так как скорость яхты и плота имеют противоположные направления, то их скорости нужно складывать. Поскольку мы хотим найти собственную скорость яхты, то используем модули скоростей:

v_яхты + v_плота = Δs / Δt

Так как собственная скорость плота обычно намного меньше скорости яхты, то можно считать, что v_плота ≈ 0. Тогда формула примет вид:

v_яхты + 0 ≈ Δs / Δt

v_яхты ≈ Δs / Δt

Подставляем известные значения:

v_яхты ≈ -20 км / 0,6667 часов

v_яхты ≈ -30 км/ч

Собственная скорость яхты равна 30 км/ч.