Question

Посчитайте удобным способом(не в столбик) 1+12+23+34+45+56+67+78+89+90= 145+146+147+148+149+150+151+152+153+154+155=

Answer 1

1+90
12+89
23+78
34+67
45+56
...........

145+155
146+154
147+153
148+152
149+151
+150

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пару методов. Давайте рассмотрим два из них.

1. Метод суммирования в столбик

В этом методе мы будем складывать числа по столбикам, начиная справа и двигаясь влево.

 1
12
23
34
45
56
67
78
89
90

Складываем числа в столбиках:

  1
 12
 23
 34
 45
 56
 67
 78
 89
 90
---
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
---

2. Метод использования арифметической прогрессии

Мы можем заметить, что каждое число получается путем сложения предыдущего числа и числа, увеличенного на 11. Мы можем использовать эту закономерность для нахождения суммы.

Давайте найдем сумму первых 10 чисел. Первое число - 1, последнее число - 90. Найдем количество чисел (n) и разность между соседними числами (d).

n = 10 d = 11

Формула для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где S - сумма прогрессии, a - первое число, n - количество чисел, d - разность между соседними числами.

S = (10/2) * (2 * 1 + (10-1) * 11) S = 5 * (2 + 9 * 11) S = 5 * (2 + 99) S = 5 * 101 S = 505

Теперь, чтобы найти сумму чисел от 145 до 155, мы можем вычислить сумму чисел от 1 до 155 и вычесть сумму чисел от 1 до 144.

Сумма чисел от 1 до 155:

S1 = (155/2) * (2 * 1 + (155-1) * 11) S1 = 77.5 * (2 + 154 * 11) S1 = 77.5 * (2 + 1694) S1 = 77.5 * 1696 S1 = 129,520

Сумма чисел от 1 до 144:

S2 = (144/2) * (2 * 1 + (144-1) * 11) S2 = 72 * (2 + 1574) S2 = 72 * 1576 S2 = 113,472

Наконец, найдем сумму чисел от 145 до 155:

S = S1 - S2 S = 129,520 - 113,472 S = 16,048

Таким образом, сумма чисел от 145 до 155 равна 16,048.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.