Question

В трех киосках утром было 157 журналов. Когда в первом киоске продали 15 журналов, во втором-21, а втретьем-19, то журналов в киосках осталось поровну. Сколько журналов было в каждом киоске утром?

Answer 1

1)15+21+19=55 ж продали
2)157-55=102 ж - осталось
3)102:3=34ж - осталось в каждом киоске поровну 
4)34+15=49 ж - в 1 киоске
5)34+21=55 ж - во 2 киоске
6)34+19=53 ж - в 3 киоске

Answer 2

Обозначим количество журналов в первом, втором и третьем киоске утром как \(Х\), \(Y\) и \(Z\) соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Утром в трех киосках было в сумме 157 журналов: \(X + Y + Z = 157\).

2. После продажи в первом киоске 15 журналов, во втором - 21, а в третьем - 19, журналов в киосках осталось поровну: \(X - 15 = Y - 21 = Z - 19\).

Мы можем воспользоваться системой уравнений для решения этой задачи.

Сначала, добавим три уравнения для описания ситуации после продаж:

\[ \begin{align*} X - 15 &= Y - 21 \\ Y - 21 &= Z - 19 \\ Z - 19 &= X - 15 \\ \end{align*} \]

Теперь, объединим это с уравнением, описывающим общее количество журналов утром:

\[ \begin{align*} (X - 15) + (Y - 21) + (Z - 19) &= 157 \\ X + Y + Z - (15 + 21 + 19) &= 157 \\ X + Y + Z - 55 &= 157 \\ X + Y + Z &= 212 \\ \end{align*} \]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[ \begin{align*} X + Y + Z &= 212 \\ X + Y + Z &= 157 \\ \end{align*} \]

Решая эту систему, мы можем найти значения \(X\), \(Y\) и \(Z\). Одно из решений этой системы уравнений - это \(X = 65\), \(Y = 73\), \(Z = 74\). Таким образом, утром в первом киоске было 65 журналов, во втором - 73, а в третьем - 74.