Question

Помогите решить задачу алгебраическим способом. На изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов, а на тетрадь другого вида - 18 листов.Сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Answer 1

12х + 18у = 840
х + у = 60

12х + 18у = 840
12х + 12у = 720

6у = 120
у = 20

х=40
Ответ: 20 и 40

2-й способ

 1)12х+18у=840-всего листов.

х+у=60-всего тетрадей.

12*(60-у)+18у=840

720-12у+18у=840

6у=840-720

6у=120

у=120:6

у=20 тетр- по 18 листов.

2)х=60-20=40 тетр.- по 12 листов.

Answer 2

Предположим, что мы изготовили x тетрадей первого вида и y тетрадей второго вида. Тогда общее количество листов бумаги, использованное для изготовления тетрадей первого вида, равно 12x листов, а для второго вида - 18y листов. Условие гласит, что на изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. Следовательно, мы можем составить уравнение: 12x + 18y = 840. (1)

Также условие гласит, что всего изготовлено 60 тетрадей: x + y = 60. (2)

Теперь можно решить данную систему уравнений. Один из способов - метод подстановки.

Из уравнения (2) можно выразить x: x = 60 - y

Подставим найденное значение x в уравнение (1): 12(60 - y) + 18y = 840

Распределите умножение на скобку: 720 - 12y + 18y = 840

Соберите y слагаемые: 6y = 840 - 720

Выполните вычитание в правой части: 6y = 120

Поделите обе части на 6: y = 20

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение (2): x = 60 - y x = 60 - 20 x = 40

Итак, было изготовлено 40 тетрадей первого вида и 20 тетрадей второго вида.