Question

Найдите наименьшее натуральное число - решение неравенства.

Answer 1

Надо только сказать, что Х не равно 7, и убрать (Х-7)^2 из неравенства, потому что это квадрат, и значит всегда неотрицателен, а равен 0 только при Х=7, что нам не подходит, потому что неравенство - строгое.
А затем воспользоваться тем, что произведение (X+13)*(X-15)>0 в двух случаях:
1 - оба сомножителя положительны
Тогда система неравенств

Х+13>0
X-15>0

Х>-13
X>15

Отсюда первое решение Х>15
и
2 - оба сомножителя отрицательны
Опять система неравенств:

X+13<0
X-15<0

X<-13
X<15

Имеем второе решение X<-13
Поскольку Х не равно 7 не попадает ни в один из интервалов имеем ответ:
Ответ: X>15 и Х<-13 или в интервалах (15,+бесконечность); (-бесконечность, -13)