Question

Модель конструкции в масштабе 1:10, во сколько раз будет тяжелее реальная конструкция из того же материала? Объясните, пожалуйста, ответ я знаю, но как решать не пойму. Все идет от того, что в 1кг -1000г? Или от чего...

Answer 1

Всё идёт от размеров и объёма. Если размер меньше в 10 раз, то объём будет меньше в $10\cdot10\cdot10=10^3=1000$ раз.
К примеру, конструкция - параллелепипед. Его длина 10 см, ширина 20 см, высота 30 см. Значит, размеры модели 1 см, 2 см и 3 см.
Объём конструкции 10*20*30 = 6000 куб.см., объём модели 6 куб.см.
Значит, и массы соотносятся как 1:1000.

Answer 2

Модель конструкции в масштабе 1:10 означает, что каждый линейный размер модели в 10 раз меньше, чем у реальной конструкции. Например, если длина реальной конструкции 10 метров, то длина модели 1 метр. Если ширина реальной конструкции 5 метров, то ширина модели 0,5 метра. И так далее.

Чтобы найти, во сколько раз будет тяжелее реальная конструкция из того же материала, нужно учесть, что масса зависит от объема, а объем зависит от куба линейного размера. То есть, если линейный размер в 10 раз меньше, то объем в 1000 раз меньше. А если объем в 1000 раз меньше, то и масса в 1000 раз меньше (при одинаковой плотности материала).

Поэтому, ответ на ваш вопрос: реальная конструкция будет в 1000 раз тяжелее, чем модель в масштабе 1:10. Это не зависит от того, сколько граммов в килограмме, а только от соотношения линейных размеров и объемов.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать такие задачи. Если вы хотите узнать больше о масштабах в моделировании, вы можете посмотреть эти ссылки: [Масштабы в моделировании. Масштаб сборной модели, какой выбрать?](https://fortmodels.com.ua/ru/text-sbornye-modeli/masshtaby-v-modelirovanii/), [Калькулятор масштабов для чайников](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/online-calculators/mashtab/), [Масштаб — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%88%D1%82%D0%B0%D0%B1).модель конструкции в масштабе 1:10

Answer 3

Да, вы правильно понимаете, что в 1 кг содержится 1000 г.

Для решения данной задачи нужно учесть, что масса тела пропорциональна его объему. При сохранении пропорций, масштаб 1:10 означает, что каждый линейный размер модели будет в 10 раз меньше, чем в реальной конструкции.

Таким образом, объем модели будет равен (1/10)^3 = 1/1000 от объема реальной конструкции.

Поскольку материал одинаковый, плотность будет одинаковой для обоих моделей. Плотность равна отношению массы к объему.

Пусть масса реальной конструкции равна М, а масса модели в масштабе 1:10 равна М1.

Тогда плотность реальной конструкции равна М/объем реальной конструкции, а плотность модели равна М1/объем модели.

Поскольку плотность одинакова, то М/объем реальной конструкции = М1/объем модели.

Так как объем модели равен 1/1000 от объема реальной конструкции, получаем М/объем реальной конструкции = М1/(1/1000 * объем реальной конструкции).

Упрощая выражение, получаем М/объем реальной конструкции = М1/объем реальной конструкции * 1000.

Сокращая объем реальной конструкции на обеих сторонах равенства, получаем М = М1 * 1000.

Таким образом, масса модели в масштабе 1:10 будет в 1000 раз больше, чем масса реальной конструкции из того же материала.