Question

Когда истратили 1/8 имевшихся денег и еще 8 руб, то осталось 13 руб. Сколько денег было первоначально?

Answer 1

Предположим, что было х рублей, тогда истратили $\frac{1}{8}x+8$ рублей, а осталось 13 рублей

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{1}{8}x+8+13=x$

 

$\frac{1x}{8}+8+13=x$

 

$\frac{1x}{8}+21=x$ /·8

 

умножаем на 8 для того, чтобы избавиться от знаменателя

 

$x+168=8x$

 

$8x-x=168$

 

$7x=168$

 

$x=168:7$

 

$x=24$ (руб.) - было первоначально.

 

Ответ: 24 рубля было первоначально.

Answer 2

Пусть x - первоначальное количество денег.

Мы знаем, что когда изначальная сумма денег уменьшается на 1/8 и на 8 рублей, то остается 13 рублей.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x - (1/8)x - 8 = 13

Упрощая это уравнение, получаем:

(7/8)x - 8 = 13

Добавляем 8 к обеим сторонам:

(7/8)x = 21

Домножаем на 8/7:

x = (8/7) * 21

x = 3 * 8

x = 24

Таким образом, первоначально было 24 рубля.