Question

Найдите ширину и длину прямоугольника если его периметр 42 площадь 90

Answer 1

A=42
B=90
P=(a+b)*2
P=(90+42)*2=132*2=264

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Зная, что периметр равен 42, мы можем записать уравнение: 2*(ширина + длина) = 42

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Зная, что площадь равна 90, мы можем записать уравнение: ширина * длина = 90

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений: 2*(ширина + длина) = 42 ширина * длина = 90

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки.

Разделим первое уравнение системы на 2: ширина + длина = 21

Из первого уравнения найдем ширину (ширина = 21 - длина) и подставим во второе уравнение: (21 - длина) * длина = 90

Раскроем скобки: 21*длина - длина^2 = 90

Данное квадратное уравнение можно привести к виду: длина^2 - 21*длина + 90 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы дискриминанта: (длина - 15)(длина - 6) = 0

Из данной факторизации получаем два возможных значения длины: 15 и 6.

Если длина равна 15, то ширина равна: ширина = 21 - длина = 21 - 15 = 6

Если длина равна 6, то ширина равна: ширина = 21 - длина = 21 - 6 = 15

Таким образом, мы получили две пары значений для ширины и длины прямоугольника: 1) Ширина = 6, Длина = 15 2) Ширина = 15, Длина = 6