Question

На столе лежали тетради. Оля взяла половину всех тетрадей и еще 2 тетради. Коля взял треть остатка и на столе осталось 2 тетради. Сколько тетрадей взяла Оля?

Answer 1

1-1/3=2/3 остатка осталось
2:2/3=2*3/2=3 тетради осталось на столе после того как взяла Оля
(3+2)*2=5*2=10 тетрадей всего было на столе

Answer 2

Давайте обозначим общее количество тетрадей на столе как \(Х\).

1. Оля взяла половину всех тетрадей и еще 2 тетради: Оля взяла \(0.5 \cdot Х + 2\) тетрадей.

2. Коля взял треть оставшегося количества: После того, как Оля взяла свою долю, оставшиеся тетради составляют \(0.5 \cdot Х - 2\). Коля взял треть этого количества, то есть \(\frac{1}{3} \cdot (0.5 \cdot Х - 2)\).

3. На столе осталось 2 тетради: Мы знаем, что \(0.5 \cdot Х - 2\) тетрадей (остаток после того, как Оля взяла) минус количество тетрадей, взятых Колей, равно 2: \[0.5 \cdot Х - 2 - \frac{1}{3} \cdot (0.5 \cdot Х - 2) = 2\]

Теперь решим это уравнение:

\[\begin{split}0.5 \cdot Х - 2 - \frac{1}{3} \cdot (0.5 \cdot Х - 2) &= 2 \\ \frac{1}{2} \cdot Х - 2 - \frac{1}{6} \cdot (0.5 \cdot Х - 2) &= 2 \\ \frac{3}{6} \cdot Х - 2 - \frac{1}{6} \cdot (0.5 \cdot Х - 2) &= 2 \\ \frac{3}{6} \cdot Х - 2 - \frac{1}{12} \cdot (Х - 4) &= 2 \\ \frac{6}{12} \cdot Х - 2 - \frac{1}{12} \cdot Х + \frac{1}{3} &= 2 \\ \frac{5}{12} \cdot Х &= 2 + \frac{1}{3} + 2 \\ \frac{5}{12} \cdot Х &= \frac{21}{3} \\ Х &= \frac{21}{3} \cdot \frac{12}{5} \\ Х &= 7 \cdot 2 \\ Х &= 14\end{split}\]

Теперь мы знаем, что общее количество тетрадей на столе равно 14. Теперь мы можем определить, сколько тетрадей взяла Оля:

\[0.5 \cdot 14 + 2 = 7 + 2 = 9\]

Таким образом, Оля взяла 9 тетрадей.