Question

Расстояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход, двигаясь по течению, преодолевает это расстояние за 36. ч, а двигаясь против течения — за 45 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

1)720/36=20 (км/ч)-по течению

2)720/45=16(км/ч)-против течения

3)(20-16)/2=2(км/ч)-скорость течения реки

4)20-2=18(км/ч)-собственная скорость катера

Ответ:18 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти собственную скорость теплохода, двигающегося как по течению, так и против течения реки.

Пусть V - собственная скорость теплохода, а Vr - скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению, его эффективная скорость будет равна сумме собственной скорости и скорости течения: V + Vr.

Когда теплоход движется против течения, его эффективная скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения: V - Vr.

Из условия задачи известно, что теплоход преодолевает расстояние между городами за 36 часов, двигаясь по течению, и за 45 часов, двигаясь против течения.

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: Расстояние = Скорость * Время.

Таким образом, у нас есть два уравнения: (V + Vr) * 36 = 720, (1) (V - Vr) * 45 = 720. (2)

Решим эту систему уравнений для нахождения собственной скорости теплохода V.

Раскроем скобки в уравнении (1): 36V + 36Vr = 720.

Раскроем скобки в уравнении (2): 45V - 45Vr = 720.

Теперь объединим уравнения: 36V + 36Vr = 720, 45V - 45Vr = 720.

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при Vr: 180V + 180Vr = 3600, 180V - 180Vr = 2880.

Теперь сложим эти уравнения: 360V = 6480.

Разделим обе части уравнения на 360: V = 6480 / 360 = 18.

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.