Question

Первый сплав содержит 5% меди,второй 13% меди. масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. из двух сплавов получили третий сплав .содержащий 10% меди. найдите массу третьего сплава.ответ дайте в кг

Answer 1

Масса первого сплава М, второго Н.
(0,05М+0,13Н)=0,1(М+Н)
0,05М=0,03Н
5М=3Н
Вспомним: Н=9+М
5М=27+3М
2М=27
М=27/2
Н=9+(27/2)
М+Н=27+9=36
Ответ: 36 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как \( m_1 \) (в кг), массу второго сплава как \( m_2 \) (в кг) и массу третьего сплава как \( m_3 \) (в кг).

Условие задачи гласит, что первый сплав содержит 5% меди, а второй - 13%. Это можно выразить следующим образом:

1. Для первого сплава: \[ 0.05 \cdot m_1 \] - масса меди в первом сплаве.

2. Для второго сплава: \[ 0.13 \cdot m_2 \] - масса меди во втором сплаве.

Согласно условию, масса второго сплава больше массы первого на 9 кг: \[ m_2 = m_1 + 9 \]

Также известно, что третий сплав содержит 10% меди: \[ 0.10 \cdot m_3 \] - масса меди в третьем сплаве.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих массы меди в первом и втором сплавах, и одно уравнение, связывающее массы первого и второго сплавов:

1. \[ 0.05 \cdot m_1 + 0.13 \cdot m_2 = 0.10 \cdot m_3 \] 2. \[ m_2 = m_1 + 9 \]

Мы также знаем, что масса второго сплава больше массы первого на 9 кг.

Теперь решим эту систему уравнений. Заменим \( m_2 \) в первом уравнении на \( m_1 + 9 \):

\[ 0.05 \cdot m_1 + 0.13 \cdot (m_1 + 9) = 0.10 \cdot m_3 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( m_1 \), затем можем вычислить \( m_2 \) и \( m_3 \).