Question

Помогите пожалуйста решить. 2 cos 2a - 3 sin 3a. при а = п/6.

Answer 1

2cos(П/3)-3sin(П/2)=1-3=-2

Answer 2

Да, конечно! Давайте решим выражение \(2 \cos(2a) - 3 \sin(3a)\) при \(a = \frac{\pi}{6}\).

1. Подставим \(a = \frac{\pi}{6}\) в выражение:

\[2 \cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{6}\right) - 3 \sin\left(3 \cdot \frac{\pi}{6}\right)\]

2. Упростим тригонометрические функции при значениях аргументов:

\[\cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}\] \[\sin\left(3 \cdot \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\]

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[2 \cdot \frac{1}{2} - 3 \cdot 1\]

4. Упростим:

\[1 - 3 = -2\]

Таким образом, при \(a = \frac{\pi}{6}\) значение выражения \(2 \cos(2a) - 3 \sin(3a)\) равно \(-2\).