Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых 4х+у =5 и х-6у=-1

Answer 1

У=-4х+5 у=(1+х)/6
-4х+5=(1+х)/6
-24х+30-х=1
-25х=-29
х=29/25=1,16
у=-4×1,16+5=0,36
(1,16; 0,36)

Answer 2

Для вычисления координат точек пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:

1) у = (5 - 4х) 2) х - 6у = -1

Заменим во втором уравнении y на (5 - 4х):

х - 6(5 - 4х) = -1

Раскроем скобки:

х - 30 + 24х = -1

Соберём все значения x в одну сторону:

25х = 29

Разделим обе части на 25:

х = 29/25

Подставим значение х в первое уравнение:

у = 5 - 4*(29/25)

Вычислим:

у = 5 - 116/25

Сделаем общий знаменатель:

у = (125 - 116)/25

у = 9/25

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 4х + у = 5 и х - 6у = -1 равны (29/25, 9/25).