Question

Доминошку размером 3см*6см перебегает жук. На то, чтобы полностью преодолеть доминошку поперёк (вдоль короткой стороны), жук тратит 8 секунд, а на аналогичный путь вдоль длинной стороны - 11 секунд. Какова длина жука в сантиметрах? Примечания В начальный момент времени жук стоит перед доминошкой.

Answer 1

ДУМАЕМ
Два неизвестных - длина жука - L и скорость жука - V
Применим формулу пути - S = V*t.
Для решения нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ
1) V*8 = L + 3 - ползет в ширину
2) V*11 = L + 6 - ползет в длину
3) 11*V - 6 = 8*V - 3 = L - приравняли уравнения
4) 3*V = 3 - упростили
5) V = 1 - скорость жука - не спрашивали
6) L  = 8*V - 3 = 8 - 3 = 5 см - длина жука - ОТВЕТ

Answer 2

Доминошка имеет размеры 3 см * 6 см.

Если жук полностью преодолевает доминошку поперек (вдоль короткой стороны), он тратит на это 8 секунд. Значит, скорость жука равна длине доминошки, разделенной на время, затраченное на ее преодоление: v1 = 3 см / 8 сек = 0.375 см/сек.

Если жук полностью преодолевает доминошку вдоль длинной стороны, он тратит на это 11 секунд. Аналогично, скорость жука равна длине доминошки, разделенной на время, затраченное на ее преодоление: v2 = 6 см / 11 сек ≈ 0.5454 см/сек.

Из условия задачи следует, что движение жука на короткую сторону занимает меньше времени, чем на длинную сторону. То есть v1 < v2.

Какова длина жука в сантиметрах?

Поскольку жук движется преимущественно вдоль короткой стороны, его скорость будет равна v1. Тогда пройденное им расстояние можно выразить как произведение скорости на время: s = v1 * t.

Знаем, что s = 3 см. Подставляя эти значения в выражение, получаем: 3 см = 0.375 см/сек * t. Разделим обе части уравнения на 0.375 см/сек для вычисления времени t: t = 3 см / 0.375 см/сек = 8 сек.

Таким образом, жук преодолевает доминошку поперек за 8 секунд.

Теперь возьмем другой путь - вдоль длинной стороны. Для этого рассмотрим выражение s = v2 * t. Знаем, что s = 6 см. Подставляя значения, получаем: 6 см = 0.5454 см/сек * t. Разделим обе части уравнения на 0.5454 см/сек для вычисления времени t: t = 6 см / 0.5454 см/сек ≈ 11 сек.

Таким образом, жук преодолевает доминошку вдоль длинной стороны за 11 секунд.

Из полученных результатов видно, что жук преодолевает доминошку поперек быстрее, чем вдоль. Это означает, что длина жука (его размер) составляет 3 сантиметра.