Question

Среднее арифметическое восьми чисел равно 15 3\4, а среднее арифметическое первых 5 чисел 10.8 чему равно среднее арифметическое остальных трех чисел?

Answer 1

(15,75Х8-10,8Х5):3=24
Ответ:24

Answer 2

Давайте обозначим ваши числа как \(a_1, a_2, \ldots, a_8\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое восьми чисел равно \(15 \frac{3}{4}\): \[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8}{8} = 15 \frac{3}{4} \]

2. Среднее арифметическое первых пяти чисел равно \(10.8\): \[ \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5}{5} = 10.8 \]

Теперь давайте решим второе уравнение относительно \(a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5\): \[ a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 10.8 \times 5 \]

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение: \[ \frac{10.8 \times 5 + a_6 + a_7 + a_8}{8} = 15 \frac{3}{4} \]

Упростим уравнение: \[ \frac{54 + a_6 + a_7 + a_8}{8} = 15 \frac{3}{4} \]

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби: \[ 54 + a_6 + a_7 + a_8 = 8 \times 15 \frac{3}{4} \]

Рассчитаем значение справа: \[ 8 \times 15 \frac{3}{4} = 120 + 6 = 126 \]

Теперь выразим сумму \(a_6 + a_7 + a_8\): \[ a_6 + a_7 + a_8 = 126 - 54 \]

Таким образом, сумма оставшихся трех чисел равна \(72\). Теперь найдем среднее арифметическое этих трех чисел: \[ \frac{a_6 + a_7 + a_8}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]

Итак, среднее арифметическое оставшихся трех чисел равно \(24\).