Question

Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной. Вычислите: 9 7/10 + 5,92 - 3 9/20 ; 41,7 - 8 3/5 + 2 1/4 ; 36,63 + 9 3/4 - 6 9/10 ; 58,75 - 21 9/10 + 4 8/25.

Answer 1

9 7/10 + 5,92 - 3 9/20 =9,7+5,92-3,45=12,17;
41,7 - 8 3/5 + 2 1/4 =41,7-8,6+2,25=35,35;
36,63 + 9 3/4 - 6 9/10 =36,63+9,75-6,9=39,48;
58,75 - 21 9/10 + 4 8/25=58,75-21,9+4,32=41,17.

Answer 2

9,7+5,92-3,45=12,17
41,7-8,6+2,25=35,35

Answer 3

Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель.

1) 9 7/10 = 9 + 7/10 = 9.7 (десятичная запись)

2) 5,92 - 3 9/20 = 5.92 - (3 + 9/20) = 5.92 - 3 - (9/20) = 2.92 - 9/20 (приводим к общему знаменателю) = (2*20 + 92)/20 - 9/20 = (40 + 92 - 9)/20 = 123/20 = 6.15 (десятичная запись)

3) 41.7 - 8 3/5 + 2 1/4 = 41.7 - (8 + 3/5) + (2 + 1/4) = 41.7 - 8 - (3/5) + 2 + (1/4) = 33.7 - (3/5) + (2 + 1/4) = 33.7 - 3/5 + (8/4 + 1/4) = 33.7 - 3/5 + 9/4 = (33*5 + 7)/5 - 3/5 + 9/4 = (165 + 7)/5 - 3/5 + 9/4 = 172/5 - 3/5 + 9/4 = (172 - 3)/5 + 9/4 = 169/5 + 9/4 = (169*4 + 9*5)/(5*4) = 676/20 + 45/20 = 721/20 = 36.05 (десятичная запись)

4) 36.63 + 9 3/4 - 6 9/10 = 36.63 + (9 + 3/4) - (6 + 9/10) = 36.63 + 9 - (1/4) - 6 - (9/10) = 39.63 - 1/4 - 6 - (9/10) = (39*10 + 63)/10 - 1/4 - 6 - (9/10) = (390 + 63)/10 - 1/4 - 6 - (9/10) = 453/10 - 1/4 - 6 - (9/10) = (453*4 + 1*10)/(10*4) - 1/4 - 6 - (9/10) = (1812 + 10)/(10*4) - 1/4 - 6 - (9/10) = 1822/40 - 1/4 - 6 - (9/10) = (1822 - 40)/40 - 1/4 - 6 - (9/10) = 1782/40 - 1/4 - 6 - (9/10) = 89.1 - 1/4 - 6 - (9/10) = 89.1 - 2/8 - 6 - (9/10) = 89.1 - 1/8 - 6 - (9/10) = 89.1 - 1/8 - 1*6/(1*10) - (9/10) = 89.1 - 1/8 - 6/10 - (9/10) = 713/8 - 1/8 - 6/10 - (9/10) = (713-1)/8 - 6/10 - (9/10) = 712/8 - 6/10 - (9/10) = 89 - 0.6 - 0.9 = 87.5 (десятичная запись)

5) 58.75 - 21 9/10 + 4 8/25 = 58.75 - (21 + 9/10) + (4 + 8/25) = 58.75 - 21 - (9/10) + 4 + (8/25) = 37.75 - (9/10) + (4 + 8/25) = 37.75 - 9/10 + (100/25 + 8/25) = 37.75 - 9/10 + 108/25 = (377*10 + 5)/10 - 9/10 + 108/25 = (3770 + 5)/10 - 9/10 + 108/25 = 3775/10 - 9/10 + 108/25 = (3775 - 9)/10 + 108/25 = 3766/10 + 108/25 = 37660/100 + 108/25 = (37660*25 + 4*108)/(100*25) = (941500 + 432)/(2500) = 941932/2500 = 376.7728 (десятичная запись)