Question

Математика Не выполняя действий Докажите что произведение 25 умноженное на 6 умноженное на 14 делится на 2 на 3 на 5 на 4 на 10

Answer 1

25*6  делится на произведение всех делителей сомножителей. У 25 это 5 и 5. У 6 это 2 и 3. У 14 это 2 и 7.
Поэтому произведение делится на 2, на 5, на 3 и 4=2*2 и на 10=2*5

Answer 2

26 *6делится на все множители

Answer 3

Для доказательства, что произведение 25 умноженное на 6 умноженное на 14 делится на 2, 3, 5, 4 и 10, можно разложить каждое из этих чисел на простые множители и проанализировать каждый из простых множителей.

Начнем с разложения каждого числа на простые множители:

25 = 5 * 5 6 = 2 * 3 14 = 2 * 7

Теперь произведем умножение этих чисел и получим: 25 * 6 * 14 = (5 * 5) * (2 * 3) * (2 * 7) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7

Мы можем заметить, что каждый из простых множителей - 2, 3, 5 и 7 - входит в это произведение, поэтому произведение 25 умноженное на 6 умноженное на 14 делится на каждое из этих чисел.

Также стоит заметить, что в произведении есть два множителя 2 и два множителя 5, что говорит о делимости на 4 и 10 соответственно.

Итак, мы доказали, что произведение 25 умноженное на 6 умноженное на 14 делится на 2, 3, 5, 4 и 10, так как каждый из этих чисел входит в разложение этого произведения на простые множители.