Question

решите взаимосвязанные задачи:Два геолога вышли одновременно из лагеря и пошли в противоположных направлениях.Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой- 5 км/ч.Через несколько часов расстояние между ними стало 55 км. На каком расстоянии от лагеря был в это время каждый из геологов?Из лагеря геологов и посёлка Рыбачий выехали одновременно навстречу друг другу трактор и грузовая машина и встретились через 2 часа.Какое расстояние между посёлком Рыбачий и лагерем геологов,если трактор двигался со скоростью 20 км/ч, а скорость грузовой машины была в три 3 больше?Сколько литров горючего потребуется грузовой машине на обратную дорогу из посёлка Рыбачий в лагерь геологов, если на каждые 40 км пути ей требуется 12 л горючего?

Answer 1

1)6+5=11км они отдалялись друг от друга каждый час

Следовательно 55/11=5 часов

первый геолог 5*6=30км

второй геолог 5*5=25км

 

2)скорость грузовой в три раза больше значит 20*3=60км/ч

путь трактора 20*2=40км

путь грузовой машины 60*2=120км

120+40=160км расстояние между ними

 

3)40км-12л

120км-х

х=120*12/40=36литров

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно:

Задача 1: Геологи

Два геолога вышли одновременно из лагеря и пошли в противоположных направлениях. Один из них шёл со скоростью 6 км/ч, а другой - 5 км/ч. Через несколько часов расстояние между ними стало 55 км. На каком расстоянии от лагеря был в это время каждый из геологов?

Решение: Пусть t - время в часах, прошедшее с момента выхода из лагеря.

Тогда расстояние, пройденное первым геологом: \(6t\), и вторым геологом: \(5t\).

Условие задачи гласит, что сумма этих расстояний равна 55 км:

\[6t + 5t = 55\]

\[11t = 55\]

\[t = 5\]

Таким образом, прошло 5 часов с момента выхода из лагеря. Подставим это значение обратно в уравнения:

Расстояние первого геолога: \(6 \times 5 = 30\) км.

Расстояние второго геолога: \(5 \times 5 = 25\) км.

Таким образом, первый геолог находится в 30 км от лагеря, а второй - в 25 км.

Задача 2: Трактор и грузовая машина

Из лагеря геологов и посёлка Рыбачий выехали одновременно навстречу друг другу трактор и грузовая машина и встретились через 2 часа. Какое расстояние между посёлком Рыбачий и лагерем геологов, если трактор двигался со скоростью 20 км/ч, а скорость грузовой машины была в три раза больше?

Решение: Пусть D - расстояние между посёлком Рыбачий и лагерем геологов.

Скорость трактора: \(20\) км/ч.

Скорость грузовой машины: \(3 \times 20 = 60\) км/ч.

Время движения обоих транспортных средств: \(2\) часа.

Используем формулу \(Скорость = \frac{Расстояние}{Время}\), чтобы определить расстояние:

\[20 \times 2 + 60 \times 2 = D\]

\[40 + 120 = D\]

\[D = 160\] км.

Таким образом, расстояние между посёлком Рыбачий и лагерем геологов равно 160 км.

Задача 3: Грузовая машина и горючее

Сколько литров горючего потребуется грузовой машине на обратную дорогу из посёлка Рыбачий в лагерь геологов, если на каждые 40 км пути ей требуется 12 л горючего?

Решение: Для определения количества горючего, которое потребуется на обратную дорогу, нужно вычислить, сколько литров горючего требуется на каждый километр пути и затем умножить на расстояние.

Расход горючего на 1 км: \(\frac{12\,л}{40\,км} = 0.3\,л/км\).

Расстояние между посёлком Рыбачий и лагерем геологов: \(160\,км\) (из предыдущей задачи).

Количество горючего на обратную дорогу: \(0.3\,л/км \times 160\,км = 48\,л\).

Таким образом, грузовой машине потребуется 48 литров горючего на обратную дорогу.