Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

S=катет1*катет2
катет1=гипатенуза*синус острого угла
катет2=гипатенуза*косинус острого угла
к1=6*0.85=5.1
к2=0.52*6=3.12
s=5.1*3.12=15.912

Answer 2

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Если гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°, то катеты равны по теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$ $$6^2 = a^2 + a^2$$ $$36 = 2a^2$$ $$a^2 = 18$$ $$a = \sqrt{18}$$

Тогда площадь треугольника равна:

$$S = \frac{1}{2}ab$$ $$S = \frac{1}{2}\sqrt{18}\sqrt{18}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 18$$ $$S = 9$$

Площадь прямоугольного треугольника равна 9 квадратных единиц.