Question

К новому году родители учащихся двух пятых классов купили для детей подарки. За все подарки для 5 А заплатили 6480 рублей, а за подарки для 5 Б 5760 рублей. Цена каждого подарка одинакова. В 5 А классе на 3 человека больше, чем в 5 Б. Сколько учащихся в каждом классе??

Answer 1

3 = 6480   :     Х      -   5760 :  Х

3Х = 720

Х = 240  (подарок стоит 240 рублей)

............................

1) 6480 : 240 = 27 человек - в 5 А

2) 5760 : 240 = 24 человека - в 5 Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся в 5-А классе за \(х\), а в 5-Б классе за \(х - 3\) (поскольку в 5-А классе на 3 человека больше).

Теперь у нас есть информация о стоимости подарков. Сумма, заплаченная за подарки в 5-А классе, равна 6480 рублей, а в 5-Б классе - 5760 рублей.

Мы знаем, что цена каждого подарка одинакова. Пусть \(у\) - это цена одного подарка.

Тогда для 5-А класса сумма, потраченная на подарки, равна количеству учащихся умноженному на цену одного подарка:

\[6480 = x \cdot у.\]

Аналогично для 5-Б класса:

\[5760 = (x - 3) \cdot у.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 6480 &= x \cdot у \\ 5760 &= (x - 3) \cdot у \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от \(у\):

\[\frac{5760}{6480} = \frac{(x - 3) \cdot у}{x \cdot у}.\]

Упростим:

\[\frac{9}{8} = \frac{x - 3}{x}.\]

Умножим обе стороны на \(8x\) для избавления от дроби:

\[9x = 8x - 24.\]

Теперь выразим \(x\):

\[x = 24.\]

Таким образом, в 5-А классе 24 учащихся, а в 5-Б классе \(24 - 3 = 21\) учащийся.