Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ И РЕШЕНИЕМ. Мотоциклист проехал путь длинной 336 км со скоростью 42 км/ч. На обратный путь он затратил на 1ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист на обратном пути?

Answer 1

1) 336:42= 8часов время за которое ехал туда
2) 8-1= 7 часов время на обратном пути
3) 336:7=48 км/ч
Ответ: 48км/ ч

Answer 2

                РАССТОЯНИЕ         СКОРОСТЬ      ВРЕМЯ
ПУТЬ-        336КМ                      42КМ/Ч            ?Ч
ОБ.ПУТЬ-  336КМ                       ?КМ/Ч              ?Ч, НА 1Ч МЕНЬШЕ.

1)336:42=8ч-путь туда.
2)8-1=7ч-путь обратно.
3)336:7=48км/ч-скорость на обратном пути.

Answer 3

Давайте обозначим время в пути на первом участке за \( t \). Тогда на обратном пути он затратил на час меньше, то есть \( t - 1 \) час. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

1. Вперед по пути: \[ D = V_1 \cdot t \] где \( D \) - расстояние (336 км), \( V_1 \) - скорость вперед (42 км/ч), \( t \) - время в пути.

2. Обратно по пути: \[ D = V_2 \cdot (t - 1) \] где \( V_2 \) - скорость обратно.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 42t = V_2 \cdot (t - 1) \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ 42t = V_2t - V_2 \]

\[ V_2t - 42t = -V_2 \]

\[ t(V_2 - 42) = -V_2 \]

\[ t = \frac{-V_2}{V_2 - 42} \]

Так как \( t \) - время в пути, оно не может быть отрицательным. Следовательно, \( V_2 - 42 \) не может быть отрицательным. Таким образом, \( V_2 \) должно быть больше 42.

Теперь, если мы знаем \( t \), мы можем найти \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{42t}{t - 1} \]

Теперь подставим \( t \) из первого уравнения:

\[ V_2 = \frac{42 \left( \frac{-V_2}{V_2 - 42} \right)}{\left( \frac{-V_2}{V_2 - 42} \right) - 1} \]

Теперь решим это уравнение для \( V_2 \). Но учтите, что решение может быть не совсем тривиальным, и, возможно, потребуется использование численных методов или калькулятора для получения точного значения.