Question

На множестве {1,2,3,4,5,6,7,8,9} задано отношение сравнимости по модулю 2 Перечислите все элементы,содержащиеся в классе эквивалентности поражденные элементом 3 числаа выпишите в порядке возрастания помогите решить и обьясните решение

Answer 1

{1,3,5,7,9}. Нашим отношением два числа эквивалентны если они сравнимы по модулю 2. С тройкой сравнимы только нечетные числа

Answer 2

Отношение сравнимости по модулю 2 на множестве {1,2,3,4,5,6,7,8,9} задается следующим образом: два элемента x и y принадлежат одному классу эквивалентности, если их разность x - y делится на 2 без остатка.

Для нахождения всех элементов, содержащихся в классе эквивалентности, порожденном элементом 3, мы должны найти все числа, которые имеют ту же остаточную часть при делении на 2, что и число 3.

Остаток от деления числа 3 на 2 равен 1.

Таким образом, все числа, которые имеют остаток 1 при делении на 2, принадлежат к тому же классу эквивалентности, что и число 3.

В множестве {1,2,3,4,5,6,7,8,9} числа, удовлетворяющие этому условию и принадлежащие классу эквивалентности порожденному элементом 3, это 1, 3, 5, 7, 9.

В порядке возрастания эти числа будут: 1, 3, 5, 7, 9.