Question

Решите уравнение 5^х2=25

Answer 1

$5^{x^2} = 5^2\\ x^2 = 2\\ x_1=- \sqrt{2} \\ x_2= \sqrt{2} \\ \\ 5^{2x} = 5^2\\ 2x = 2\\ x = 1$

Answer 2

Конечный ответ:X=1
5^x2=5^2
X×2=2

Answer 3

Для решения уравнения `5^x^2 = 25` мы должны найти значение `x`, которое удовлетворяет равенству. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Перепишем уравнение в эквивалентной форме, чтобы избавиться от степени:

5^x^2 = 25

Мы знаем, что `25` можно представить как `5^2`, так что мы можем записать уравнение следующим образом:

5^x^2 = 5^2

Шаг 2: Применим свойства степеней

Используя свойство степени, мы можем приравнять показатели степеней:

x^2 = 2

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение

Уравнение `x^2 = 2` является квадратным уравнением. Чтобы решить его, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

√(x^2) = √2

Поскольку мы решаем уравнение, мы должны учесть положительные и отрицательные значения. Поэтому наш ответ будет иметь два возможных значения: `x = √2` и `x = -√2`.

Ответ

Решением уравнения `5^x^2 = 25` являются два значения: `x = √2` и `x = -√2`.