Question

перевести градусную меру в радианную 30 градусов 10 минут

Answer 1

$30^o10'$
Решим с точностью до четвёртого десятичного знака
Умножим 30 на  Пи / 180
$30 * \frac{ \pi }{180} = 0,5236$

Умножим 10 на  Пи / (180*60)
$10 * \frac{ \pi }{180*60} = 0,0029$
находим
$30^o10' \approx 0,5236 + 0,0029 = 0,5265$ рад.

Answer 2

Для перевода градусной меры в радианную необходимо использовать следующий коэффициент: \(1^\circ = \frac{\pi}{180}\) радиан. Также, учтем, что 1 градус состоит из 60 минут.

Давайте переведем 30 градусов 10 минут в радианы.

1. Перевод градусов в радианы: \[30^\circ = 30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \, \text{радиан}.\]

2. Перевод минут в радианы: \[10 \, \text{минут} = \frac{10}{60} \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{108} \, \text{радиан}.\]

3. Сложение результатов: \[\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{108} = \frac{14\pi}{216} + \frac{\pi}{108} = \frac{14\pi + 2\pi}{216} = \frac{16\pi}{216} = \frac{4\pi}{54}.\]

Таким образом, \(30^\circ 10'\) равны \(\frac{4\pi}{54}\) радиан. Этот результат также может быть упрощен, например, поделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2\pi}{27}\) радиан.