Question

Длина прямоугольного паралипитеда ровна 24 см ширина в 6 раз меньше длины а высота на 16 см больше длины вычислите объём параллепипеда

Answer 1

1) Чему равна ширина?
24:6=4 см
2) Чему равна высота?
24+16=40 см
3) Чему равен объем?
4*24*40=3840см в кубе

Answer 2

1) 24:6=4(см)-ширина
2) 24+16=40(см)-высота
3) 4*40*24=3840(см в кубе)-объем

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда через \(l\), ширину через \(w\), а высоту через \(h\).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Длина параллелепипеда равна 24 см: \(l = 24\, \text{см}\). 2. Ширина в 6 раз меньше длины: \(w = \frac{l}{6}\). 3. Высота на 16 см больше длины: \(h = l + 16\).

Теперь мы можем выразить ширину и высоту через длину:

\[w = \frac{l}{6}\]

\[h = l + 16\]

Теперь мы можем использовать эти выражения, чтобы выразить объем параллелепипеда:

\[V = l \cdot w \cdot h\]

Подставим выражения для \(w\) и \(h\):

\[V = l \cdot \left(\frac{l}{6}\right) \cdot (l + 16)\]

Упростим уравнение:

\[V = \frac{l^2 \cdot (l + 16)}{6}\]

Теперь подставим значение для \(l\), которое у нас есть из условия задачи (\(l = 24\)):

\[V = \frac{24^2 \cdot (24 + 16)}{6}\]

Рассчитаем это:

\[V = \frac{576 \cdot 40}{6} = \frac{23040}{6} = 3840 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \(3840 \, \text{см}^3\).