Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел : 42,63; 120,324; 675,945; 924,396

Answer 1

42 = 2*3*7; 63 = 3*3*7; НОК(42; 63) = 2*3*3*7 = 126
120 = 2^3*3*5; 324 = 2^2*3^4; НОК(120; 324) = 2^3*3^4*5 = 3240
675 = 3^3*5^2; 945 = 3^3*5*7; НОК(675; 945) = 3^3*5^2*7 = 4725
924 = 2^2*3*7*11; 396 = 2^2*3^4*11; НОК(924; 396) = 2^2*3^4*7*11 = 2772

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 42, 63, 120, 324, 675, 945, 924, 396, мы должны разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество их повторений.

Разложим каждое число на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11

Теперь выберем максимальное количество повторений каждого простого множителя: 2^3, 3^4, 5^2, 7^1, 11^1

Умножим эти множители, чтобы получить наименьшее общее кратное: НОК = 2^3 * 3^4 * 5^2 * 7^1 * 11^1 = 8 * 81 * 25 * 7 * 11 = 1272600

Таким образом, наименьшим общим кратным чисел 42, 63, 120, 324, 675, 945, 924, 396 является число 1272600.