Question

Помоги пожалуйста! Тема: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Масса коробки конфет и 2-х пакетов урюка равна 550 г. Масса 5 коробок и 3-х пакетов урюка равна 1 кг. 700 г.Какова масса коробки конфет? Какова масса пакета урюка?

Answer 1

Х- масса коробки урюка
у- масса коробки конфет
2х- масса двух пактов урюка
5у - масса пяти коробок конфет

у+2х=550
5у+3х=1700
у=550-2х
5(550-2х)+3х=1700
2750-10х+3х=1700
-7х=-1050
х=150

у=550-2*150=550-300=250

Ответ: 150 г. и 250 г.

Answer 2

Конечно, давайте разберём эту задачу. У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными: массой коробки конфет (пусть это будет \(x\)) и массой пакета урюка (пусть это будет \(y\)).

Условия задачи:

1. \(x + 2y = 550\) (масса коробки конфет и двух пакетов урюка равна 550 граммам). 2. \(5x + 3y = 1700\) (масса пяти коробок и трёх пакетов урюка равна 1700 граммам).

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений. Давайте из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 550 - 2y\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[5x + 3y = 1700\] \[5(550 - 2y) + 3y = 1700\] \[2750 - 10y + 3y = 1700\] \[2750 - 7y = 1700\] \[7y = 1050\] \[y = \frac{1050}{7}\] \[y = 150\]

Теперь, когда мы нашли \(y = 150\), подставим это значение обратно в выражение для \(x\):

\[x = 550 - 2y\] \[x = 550 - 2 * 150\] \[x = 550 - 300\] \[x = 250\]

Итак, мы получили \(x = 250\) и \(y = 150\). Следовательно, масса коробки конфет составляет 250 грамм, а масса пакета урюка равна 150 граммам.