Question

В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В рузультате получили такой ряд данных: 2, 62, 8, 52, 14, 47, 38, 24, 17, 59, 17, 68, 34, 38, 42, 38, 8, 62, 24, 47, 26, 42, 14, 52, 38, 68, 38, 34, 26, 59, 2. Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Answer 1

Впорядкуємо даний ряд:
2; 2; 8; 8; 14; 14; 17; 17; 24; 24; 26; 26;  34; 34; 38; 38; 38; 38; 38; 42; 42; 47; 47; 52; 52; 59;  59; 62; 62; 68; 68.
Xc=(2*2+8*2+14*2+17*2+24*2+26*2+34*2+38*5+42*2+47*2+52*2+59*2+62*2+68*2)/31=1100/31=35
Mo=38
Me=38
p=(2+68)/2=35

Answer 2

Я для простоты анализа данных, записала их в таблицу Excel (фото прилагается). Затем упорядочила по возрастанию. У меня получилось:
2, 8, 14, 17, 24, 26, 34, 42, 47, 52, 59 и 62 по 2 раза повторяются
38 - 5 раз
65 и 68 - по 1 разу

Арифметическое среднее — сумма всех наблюденных значений, делённая на их количество.
$\frac{(2+8+14+17+24+26+34+42+47+52+59+62)*2 + 38*5 + 65+ 68}{2} = 548,5$

Размах — разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений
68 - наибольшее, 2 - наименьшее и получается: $68-2=66$

Мода — наиболее часто встречающееся значение.
38 повторяется 5 раз, все остальные числа по одному или два раза.

Медиана — значение, которое делит упорядоченные по возрастанию (убыванию) наблюдения пополам.
Всего значений 31, следовательно 16 значение поделит упорядоченные по возрастанию наблюдения пополам. В таблице Excel видно, что это число 38.

Answer 3

Организация ежедневного учета поступивших писем

По предоставленным данным, в организации был веден ежедневный учет поступивших писем в течение месяца. Ряд данных, который был получен, выглядит следующим образом: 2, 62, 8, 52, 14, 47, 38, 24, 17, 59, 17, 68, 34, 38, 42, 38, 8, 62, 24, 47, 26, 42, 14, 52, 38, 68, 38, 34, 26, 59, 2.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое (также известное как среднее значение или средняя) является одним из показателей центральной тенденции и вычисляется путем суммирования всех значений в ряду данных и деления этой суммы на количество значений.

Для данного ряда данных, чтобы найти среднее арифметическое, мы должны сложить все значения и разделить их на количество значений в ряду.

Среднее арифметическое = (2 + 62 + 8 + 52 + 14 + 47 + 38 + 24 + 17 + 59 + 17 + 68 + 34 + 38 + 42 + 38 + 8 + 62 + 24 + 47 + 26 + 42 + 14 + 52 + 38 + 68 + 38 + 34 + 26 + 59 + 2) / 31

Вычисляя это, мы получаем:

Среднее арифметическое = 26.096774193548388

Размах

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Для данного ряда данных, чтобы найти размах, мы должны найти наибольшее и наименьшее значения и вычислить их разницу.

Наибольшее значение в ряду данных: 68

Наименьшее значение в ряду данных: 2

Размах = 68 - 2 = 66

Мода

Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в ряду данных. Для данного ряда данных, чтобы найти моду, мы должны определить, какие значения встречаются наиболее часто.

В данном случае, по предоставленным данным, нет явно выделяющегося значения, которое встречается наиболее часто. Все значения встречаются только по одному разу. Поэтому в данном случае нельзя найти моду.

Медиана

Медиана - это значение, которое находится в середине ряда данных, когда он упорядочен по возрастанию или убыванию. Для данного ряда данных, чтобы найти медиану, мы должны упорядочить значения по возрастанию и найти значение, которое находится в середине.

Упорядоченный ряд данных: 2, 2, 8, 8, 14, 14, 17, 17, 24, 24, 26, 26, 34, 34, 38, 38, 38, 38, 42, 42, 47, 47, 52, 52, 59, 59, 62, 62, 68, 68

Так как в ряду данных 31 значение, медиана будет находиться между 15-м и 16-м значением.

Медиана = (17 + 24) / 2 = 20.5

Практический смысл показателей

- Среднее арифметическое позволяет нам получить общую представление о среднем количестве поступивших писем в течение месяца. Это может быть полезно для планирования ресурсов, определения среднего объема работы и оценки эффективности работы организации.

- Размах показывает разницу между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. Это может помочь в определении вариации или разброса данных. В данном случае, размах составляет 66, что означает, что количество поступивших писем варьируется от 2 до 68.

- Мода позволяет определить наиболее часто встречающиеся значения в ряду данных. В данном случае, так как все значения встречаются только по одному разу, мода не может быть определена.

- Медиана показывает значение, которое находится в середине ряда данных. В данном случае, медиана равна 20.5, что означает, что половина значений в ряду данных меньше или равна 20.5, а другая половина больше или равна 20.5.

В целом, эти показатели помогают организации понять и анализировать данные о поступивших письмах, выявлять особенности и тенденции, а также принимать решения на основе полученных результатов.