Question

Два тела начинают двигаться равномерно по двум прямым линиям, пересекающимся под прямым углом к точке их пересечения. В начале движения расстояние между телами было 13 см, скорость первого тела 1см/сек, второго 4см/сек. Определить расстояние тел до точки пересечения их путей, если известно, что через 2 секунды после начала их движения расстояния между телами будет равно 5 см.

Answer 1

Обозначим расстояния от двух тел в начальный момент времени до точки пересечения их маршрутов как х и у.

Тогда по теореме Пифагора, в начальный момент x^2 + y^2 = 13^2= 169
Опять по той же теореме, через 2 сек будет (x-2)^2 + (y-8)^2=5^2=25

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем её. У меня получились начальные расстояния х=5 см (это тело, которое медленное), у=12 см (это которое быстрое). 

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для расстояния, пройденного телом, в случае равномерного движения:

\[S = V \cdot t,\]

где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Обозначим расстояние между телами в момент времени \(t\) за \(x\). Тогда расстояние между телами можно выразить как:

\[x = |V_1 \cdot t - V_2 \cdot t|,\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - скорости первого и второго тел соответственно.

Известно, что через 2 секунды после начала движения расстояние между телами равно 5 см. Подставим \(t = 2\) секунды и \(x = 5\) см:

\[5 = |1 \cdot 2 - 4 \cdot 2|.\]

Теперь решим уравнение:

\[5 = |-6|.\]

Так как модуль отрицательного числа равен положительному числу с таким же значением по модулю, получаем:

\[5 = 6.\]

Это уравнение не имеет решения, и, следовательно, предоставленные данные противоречивы. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.