Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА У КОТОРОГО СТОРОНЫ РАВНЫ 5СМ,5СМ И 4СМ

Answer 1

Площадь равна полупроизведению основания а=4cм на высоту h. Неизвестную высоту найдём по теореме Пифагора 5²=2²+h²⇒h=√(5²-2²)4,583 см. Теперь площадь S=0,5*4*4,583=9,166 см².

Ответ: 9,166 см²

Answer 2

Площадь равнобедренного треугольника можно найти с использованием формулы Герона, которая зависит от длин всех трех сторон треугольника.

Для равнобедренного треугольника с основанием \( b \) и равными боковыми сторонами \( a \), формула площади будет следующей:

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4a^2 - b^2} \]

В данном случае у нас треугольник с боковыми сторонами \( a = 5 \) см, \( b = 4 \) см и \( c = 5 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4 \times 5^2 - 4^2} \]

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{100 - 16} \]

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{84} \]

Теперь вычислим квадратный корень:

\[ S = \frac{1}{4} \times \sqrt{4 \times 21} \]

\[ S = \frac{1}{4} \times 2\sqrt{21} \]

\[ S = \frac{1}{2}\sqrt{21} \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 4 см равна \( \frac{1}{2}\sqrt{21} \) квадратных сантиметра.