Question

До обеда магазин продал 5/9 всех тортов. После обеда он продал половину остатка да ещё 12 тортов.Сколько тортов продано за день?

Answer 1

Если он продал половину тортов после обеда и еще 12 тортов ,то значит он продал после обеда 12 тортов и еще 12 тортов.( 12 это половина проданных тортов после обеда)

12*2=24торта продали после обеда
1-5/9=4/9 -это 24торта
24:4/9=24*9/4=54торта продали за день

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим общее количество тортов за день как \(x\).

До обеда магазин продал \(5/9\) от общего количества тортов, то есть \(\frac{5}{9}x\).

После обеда магазин продал половину оставшегося количества тортов, а потом еще 12 тортов. Это можно записать формулой: \(\frac{1}{2}(x - \frac{5}{9}x) + 12\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}\left(x - \frac{5}{9}x\right) + 12 = x.\]

Давайте решим это уравнение:

1. Упростим выражение внутри скобок: \(\frac{1}{2}\left(x - \frac{5}{9}x\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x\).

2. Подставим это значение обратно в уравнение: \(\frac{5}{9}x + \frac{2}{9}x + 12 = x\).

3. Упростим левую часть: \(\frac{7}{9}x + 12 = x\).

4. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону: \(\frac{7}{9}x - x = -12\).

5. Общий знаменатель: \(\frac{7x - 9x}{9} = -12\).

6. Упрощаем числитель: \(-2x/9 = -12\).

7. Умножаем обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби: \(-2x = -108\).

8. Делим обе стороны на -2: \(x = 54\).

Итак, общее количество проданных тортов за день - 54.