Question

Луч NK делит развёрнутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 4 раза

Answer 1

Развернутый угол-180 градусов
эти градусные меры-36 и 144
проверка:36*4=144   144+36=180

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим меру угла ANB как x. Тогда угол ANK будет равен 4x (по условию), и угол KNB будет равен x (так как ANB делит развёрнутый угол на два).

Сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + 4x + x = 180 \]

Объединим подобные члены:

\[ 6x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = 30 \]

Таким образом, мера угла ANB (или x) равна 30 градусам. Теперь мы можем найти меру угла ANK и KNB:

Угол ANK = 4x = 4 * 30 = 120 градусов.

Угол KNB = x = 30 градусов.

Итак, мера угла ANK равна 120 градусам, а мера угла KNB равна 30 градусам.