Question

Завершите разложение на простые множители:а)2 в 3 степени•7•21 б)5 в 4 степени•11 во 2 степени•121

Answer 1

А) 2 в 3 степени *7 *21=2^3*7^2*3
)5 в 4 степени *11 во второй степени *121=5^4*11^2*11^2=5^4*11^4=55^4

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением на простые множители. Вот ответы на ваши вопросы:

а) 2 в 3 степени • 7 • 21 = 2 в 3 степени • 7 во 2 степени • 3

б) 5 в 4 степени • 11 во 2 степени • 121 = 5 в 4 степени • 11 во 3 степени

Для разложения на простые множители, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Найти наименьший простой делитель числа. Если такого нет, то число уже является простым и не может быть разложено дальше. - Разделить число на этот делитель и получить новое число. - Повторить шаги 1 и 2, пока не получим единицу в качестве нового числа. - Записать исходное число в виде произведения всех найденных простых делителей, возведенных в соответствующие степени.

Например, для разложения числа 21 на простые множители, мы можем сделать так:

- Наименьший простой делитель 21 это 3. 21 / 3 = 7. - Наименьший простой делитель 7 это 7. 7 / 7 = 1. - Мы получили единицу, значит, мы закончили разложение. - Записываем 21 = 3 • 7.

Если вы хотите узнать больше о разложении на простые множители, вы можете посмотреть [этот видеоурок] или [эту статью]. Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Разложение на простые множители

а) Для разложения выражения 2 в 3 степени • 7 • 21 на простые множители, нам нужно сначала разложить каждый множитель на простые множители, а затем объединить их.

1. Разложение числа 2 в 3 степени: 2 в 3 степени = 2 • 2 • 2 = 8

2. Разложение числа 7: 7 является простым числом, поэтому оно уже является простым множителем.

3. Разложение числа 21: 21 = 3 • 7

Теперь объединим все простые множители: 2 в 3 степени • 7 • 21 = 8 • 7 • 3 • 7 = 1176

Ответ: 2 в 3 степени • 7 • 21 = 1176

б) Для разложения выражения 5 в 4 степени • 11 во 2 степени • 121 на простые множители, мы будем поступать аналогично:

1. Разложение числа 5 в 4 степени: 5 в 4 степени = 5 • 5 • 5 • 5 = 625

2. Разложение числа 11 во 2 степени: 11 во 2 степени = 11 • 11 = 121

3. Разложение числа 121: 121 является просты