Question

Периметр треугольника равен 24дм сумма двух их сторон равна 160 см а их разность 200мм Найди длины сторон этого треугольника

Answer 1

24дм=240см
Р-240см
Составляем систему:
а+в=160см
а-в=2 см
Из второго ур-ия:
а=2+в
подставляем в первое:
2+в+в=160
2+2в=160
2в=160-2
2в=158
в=158:2
в=79см
а=79+2=81см
с=240-160=80см
Ответ: 81см, 79см, 80см

1. 240-160=80 ( одна сторона)
2. 160-20=140
3. 140:2=70 (вторая сторона)
4. 70+20=90 (третья сторона)
90+70+80=240)))

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\). Известно, что периметр треугольника равен 24 дм. Периметр выражается как сумма длин всех трех сторон:

\[a + b + c = 24 \, \text{дм}\]

Также известно, что сумма двух сторон равна 160 см, а их разность равна 200 мм. Мы можем записать два уравнения:

\[a + b = 160 \, \text{см}\] \[a - b = 20 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

\[\begin{cases} a + b + c = 24 \, \text{дм} \\ a + b = 160 \, \text{см} \\ a - b = 20 \, \text{см} \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Сначала приведем все единицы измерения к одной системе. 1 дм = 10 см, поэтому 24 дм = 240 см. Теперь система выглядит следующим образом:

\[\begin{cases} a + b + c = 240 \, \text{см} \\ a + b = 160 \, \text{см} \\ a - b = 20 \, \text{см} \end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(a + b + c) - (a + b) = 240 - 160\]

\[c = 80 \, \text{см}\]

Теперь мы знаем, что длина третьей стороны \(c\) равна 80 см. Подставим это значение в первое уравнение:

\[a + b + 80 = 240\]

\[a + b = 160\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[80 = 80\]

Это верное уравнение, что говорит нам о том, что система совместна и имеет бесконечное количество решений. Это означает, что существует бесконечное множество треугольников, удовлетворяющих условиям задачи.

Таким образом, мы не можем однозначно определить длины сторон треугольника. Мы только знаем, что третья сторона \(c\) равна 80 см, а сумма и разность двух других сторон равны 160 см и 20 см соответственно.