Question

Помогите решить уравнения с модулем прошу!)))) 3 |x|=12 5|-x|=3 0.9|x|=5.4 |x|+3=9 |-x|-6=10.8 -|x|=10

Answer 1

1) 3IxI=12
IxI=12/3
IxI=4
x=4, x=-4
2) 5I-xI=3
    I-xI=3/5
     I-xI=0,6
   x=0,6 , x=-0,6
3) 0,9IxI=5,4
IxI=5,4/0,9
IxI=6
x=6 , x=-6
4) IxI+3=9
IxI=9-3
IxI=6
x=6, x=-6
5) I-xI-6=10,8
I-xI=10,8+6
I-xI=16,8
x=16,8    x=-16,8
6) -IxI=10 не имеет решений

Answer 2

Решение уравнений с модулем может быть немного сложным, но мы разберем каждое из данных уравнений по очереди.

1. 3|x| = 12 Начнем с первого уравнения. Чтобы избавиться от модуля, мы можем разделить обе части уравнения на 3: |x| = 12/3 |x| = 4

Так как модуль выражения всегда дает неотрицательное число, мы можем записать два возможных значения для x: x = 4 или x = -4.

2. 5|-x| = 3 Перейдем ко второму уравнению. Так как модуль выражения |-x| всегда дает неотрицательное число, мы можем записать два возможных значения для -x: -x = 3/5 или -x = -3/5.

Чтобы получить значения для x, мы поменяем знак в каждом уравнении: x = -3/5 или x = 3/5.

3. 0.9|x| = 5.4 В третьем уравнении мы также можем разделить обе части на 0.9: |x| = 5.4/0.9 |x| = 6

Опять же, у модуля есть два возможных значения: x = 6 или x = -6.

4. |x| + 3 = 9 Для четвертого уравнения мы вычитаем 3 из обеих сторон: |x| = 9 - 3 |x| = 6

И снова, два возможных значения для x: x = 6 или x = -6.

5. |-x| - 6 = 10.8 В последнем уравнении мы добавляем 6 к обеим сторонам: |-x| = 10.8 + 6 |-x| = 16.8

Также здесь два возможных значения для -x: -x = 16.8 или -x = -16.8.

Меняем знак в каждом уравнении: x = -16.8 или x = 16.8.

Ответы:

Уравнение 1: x = -4 или x = 4 Уравнение 2: x = -3/5 или x = 3/5 Уравнение 3: x = -6 или x = 6 Уравнение 4: x = -6 или x = 6 Уравнение 5: x = -16.8 или x = 16.8

Таким образом, мы получили все возможные значения для переменной x, удовлетворяющие данным уравнениям.